मान लीजिए A = (a, 0) और B = (-a, 0) दो स्थिर | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $P = (x, y)$ है। शर्त $PA = nPB$ का अर्थ है $PA^2 = n^2 PB^2$।$(x - a)^2 + y^2 = n^2((x + a)^2 + y^2)$।$x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = n^2(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$A$ और $B$ से कभी नहीं गुजरता है।

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $P = (x, y)$ है। शर्त $PA = nPB$ का अर्थ है $PA^2 = n^2 PB^2$।$(x - a)^2 + y^2 = n^2((x + a)^2 + y^2)$।$x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = n^2(x^2 + 2ax + a^2 + y^2)$।$(1 - n^2)x^2 + (1 - n^2)y^2 - 2ax(1 + n^2) + a^2(1 - n^2) = 0$।$(1 - n^2)$ से विभाजित करने पर ($n 
eq 1$ के लिए):$x^2 + y^2 - 2ax \frac{1 + n^2}{1 - n^2} + a^2 = 0$।यह एक वृत्त का समीकरण है।यदि वृत्त $A(a, 0)$ से गुजरता है,तो $a^2 + 0 - 2a^2 \frac{1 + n^2}{1 - n^2} + a^2 = 0$,जिसका अर्थ है $2a^2 = 2a^2 \frac{1 + n^2}{1 - n^2}$,यानी $1 = \frac{1 + n^2}{1 - n^2}$,जो $n = 0$ देता है,जो $n 
eq 0$ के विपरीत है।इसी प्रकार,यह $B(-a, 0)$ से नहीं गुजरता है।

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