ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1 + m_2 = -\f

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} \left( \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2 = \frac{4(h^2 - ab)}{b^2}$.તેથી,$|m_1 - m_2| = \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$.આમ,$	heta = 	an^{-1} \left( \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight)$.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2A$ હોય,તો $k =$

$3ax^2 + 5xy + (a^2 - 2)y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી એકબીજાને કાટખૂણે હોય તે માટે $a$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમીકરણ $x^2 + 2xy \sec \theta + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓ $x^2+kxy+y^2=0$ અને $x+y=1$ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ બનાવે,તો $k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module