बिंदु $(0, 5)$ से रेखा $3x - 4y - 5 = 0$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $M$ बिंदु $(5, -7)$ से रेखा $3x - 5y + 1 = 0$ पर खींचे गए लंब का पाद है। तो $M$ से रेखा $2x + 5y - 3 = 0$ की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखा $x - y + 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(-1, 3)$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

$P(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर बिंदु $A$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $Q(5, 4)$ से गुजरती है। मान लीजिए $R$ वह बिंदु है जो रेखाखंड $AQ$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। यदि $R$ से $\angle PAQ$ के समद्विभाजक पर डाले गए लंब का पाद $M$ $(\alpha, \beta)$ है,तो $7\alpha + 3\beta$ का मान ....... है।

रेखा $y = x$ के सापेक्ष बिंदु $(4, -5)$ के प्रतिबिंब के निर्देशांक क्या हैं?

मान लीजिए कि बिंदु $(3,10)$ से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण रेखा $2x+y=6$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $(7,2)$ से गुजरती है। यदि आपतित किरण का समीकरण $ax+by+1=0$ है,तो $a^2+b^2+3ab$ का मान ज्ञात कीजिए।