यदि एक समबाहु त्रिभुज के दो शीर्ष $(-1, 0)$ और $(1, 0)$ हैं,तो इसका परिवृत्त है:

मान लीजिए कि $x-y=0$ और $x+y=1$ त्रिज्या $R$ वाले एक वृत्त के दो लंबवत व्यास हैं। यदि वृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है, तो $R$ का मान क्या होगा?

यदि $Q$,वृत्त $x^2+y^2-2x+2y=0$ के सापेक्ष $P(-1, 1)$ का प्रतिलोम बिंदु है,तो $Q$ को समाहित करने वाली रेखा है

एक त्रिभुज $\Delta$ पर विचार करें जिसकी दो भुजाएँ $x$-अक्ष और रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित हैं। यदि $\Delta$ का लंबकेंद्र $(1,1)$ है,तो त्रिभुज $\Delta$ के शीर्षों से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि दो वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ और $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो

प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $k$ के लिए,मान लीजिए $C_k$ वह वृत्त है जिसकी त्रिज्या $k$ सेंटीमीटर है और केंद्र मूल बिंदु पर है। वृत्त $C_k$ पर,एक कण वामावर्त दिशा में $k$ सेंटीमीटर चलता है। $C_k$ पर अपनी गति पूरी करने के बाद,कण त्रिज्यीय दिशा में $C_{k+1}$ पर जाता है। कण की गति इसी प्रकार जारी रहती है। कण $(1, 0)$ से शुरू होता है। यदि कण पहली बार वृत्त $C_n$ पर $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा को पार करता है,तो $n$ का मान है