दो वक्रों $C_1 : y^2 = 4x$ और $C_2 : x^2 + y^2 - 6x + 1 = 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
- A$C_1$ और $C_2$ एक दूसरे को केवल एक बिंदु पर काटते हैं।
- B$C_1$ और $C_2$ एक दूसरे को ठीक दो बिंदुओं पर काटते हैं।
- C$C_1$ और $C_2$ एक दूसरे को ठीक दो बिंदुओं पर स्पर्श करते हैं।
- D$C_1$ और $C_2$ न तो एक दूसरे को काटते हैं और न ही स्पर्श करते हैं।
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यदि बिंदु $P(a, b/2)$ से वृत्त $2(x^2 + y^2) - 2ax - by = 0$ $(a \ne 0, b \ne 0)$ पर दो जीवाएँ खींची जा सकती हैं,जिनमें से प्रत्येक $x$-अक्ष द्वारा समद्विभाजित होती है,तो:
मान लीजिए $L_1$ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा है और $L_2$ रेखा $x + y = 1$ है। यदि वृत्त $x^{2} + y^{2} - x + 3y = 0$ द्वारा $L_1$ और $L_2$ पर बनाए गए अंतःखंड समान हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण $L_1$ को दर्शाता है?
Difficult
View Solutionमान लीजिए कि रेखा $2x - y = 10$ के लंबवत एक रेखा परवलय $y^2 = 4(x - 9)$ को बिंदु $P$ पर स्पर्श करती है। वृत्त $x^2 + y^2 - 14x - 8y + 56 = 0$ के केंद्र से बिंदु $P$ की दूरी ........... है।
DifficultJEE MAIN 2024
View Solutionवृत्त $S \equiv x^2+y^2-2x-4y+3=0$ के सापेक्ष बिंदु $B(-1, 1)$ की पावर $p$ है। यदि $B$ से वृत्त $S=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $t$ है,तो $(p, t^2)$ केंद्र वाला और मूल बिंदु से गुजरने वाला वृत्त $S^{\prime}=0$ के सापेक्ष बिंदु $(2, 3)$:
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View Solutionमान लीजिए कि एक वृत्त $S = 0$ दोनों वृत्तों $x^2 + y^2 = 400$ और $x^2 + y^2 - 10x - 24y + 120 = 0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और $x$-अक्ष को भी स्पर्श करता है। वृत्त $S = 0$ की त्रिज्या है
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