બે વક્ર C_1 : y^2 = 4x અને C_2 : x^2 + y^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y^2 = 4x$ ને $C_2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 + 4x - 6x + 1 = 0$$\Rightarrow x^2 - 2x + 1 = 0$$\Rightarrow (x - 1)^2 = 0$$\Rightarrow x = 1$.$x = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$C_1$ અને $C_2$ એકબીજાને ચોક્કસ બે બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે.

Vedclass · Answer

(C) $y^2 = 4x$ ને $C_2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 + 4x - 6x + 1 = 0$$\Rightarrow x^2 - 2x + 1 = 0$$\Rightarrow (x - 1)^2 = 0$$\Rightarrow x = 1$.$x = 1$ માટે,$y^2 = 4(1) = 4$,તેથી $y = \pm 2$.છેદબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(1, -2)$ છે.$C_1$ માટે,વિકલન $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. બિંદુ $(1, 2)$ પર,ઢાળ $m_1 = 1$. બિંદુ $(1, -2)$ પર,ઢાળ $m_1 = -1$.$C_2$ માટે,$2x + 2y \frac{dy}{dx} - 6 = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3-x}{y}$. બિંદુ $(1, 2)$ પર,ઢાળ $m_2 = \frac{3-1}{2} = 1$. બિંદુ $(1, -2)$ પર,ઢાળ $m_2 = \frac{3-1}{-2} = -1$.બંને બિંદુઓ પર ઢાળ સમાન હોવાથી,વક્રો એકબીજાને ચોક્કસ બે બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે.

બે વક્ર $C_1 : y^2 = 4x$ અને $C_2 : x^2 + y^2 - 6x + 1 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જે વર્તુળ ${x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તે વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=4\sqrt{k}x$ અને વર્તુળ $2x^2+2y^2=k$ નો સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો આવા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો એક વર્તુળ યામ અક્ષોના $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ રેખાઓ સાથેના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module