જો પરવલય 4y^2 = x નો સ્પર્શક x-અક્ષ સાથે 60^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $4y^2 = x$ છે,જેને $y^2 = \frac{1}{4}x$ તરીકે લખી શકાય.તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = \frac{1}{4}$,તેથી $a = \frac{1}{16

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{48}, \frac{1}{8\sqrt{3}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $4y^2 = x$ છે,જેને $y^2 = \frac{1}{4}x$ તરીકે લખી શકાય.તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = \frac{1}{4}$,તેથી $a = \frac{1}{16}$ મળે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(60^{\circ}) = \sqrt{3}$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$y = \sqrt{3}x + \frac{1/16}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}x + \frac{1}{16\sqrt{3}}$.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શ બિંદુના યામ $\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} ight)$ છે.$a = \frac{1}{16}$ અને $m = \sqrt{3}$ મૂકતા:$x = \frac{1/16}{(\sqrt{3})^2} = \frac{1}{16 	imes 3} = \frac{1}{48}$.$y = \frac{2(1/16)}{\sqrt{3}} = \frac{1/8}{\sqrt{3}} = \frac{1}{8\sqrt{3}}$.આમ,સ્પર્શ બિંદુ $\left( \frac{1}{48}, \frac{1}{8\sqrt{3}} ight)$ છે.

જો પરવલય $4y^2 = x$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેનું સ્પર્શ બિંદુ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $3x^{2} = 16y$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2=7x$ માટે બિંદુ $(2,0)$ માંથી દોરી શકાતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = 8x$ ના બિંદુ $(2, 4)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

$x + y = 1$ રેખા પરવલય $y = x - x^2$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module