बिंदु $(2, 3)$ के सापेक्ष वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0$ की स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि वृत्त $C_1 : x^{2} + y^{2} = 16$,$5$ त्रिज्या वाले दूसरे वृत्त $C_2$ को इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई अधिकतम हो और उसका ढाल $3/4$ हो,तो $C_2$ के केंद्र के निर्देशांक क्या होंगे?

वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y+13-c^2=0$ और $x^2+y^2-4x-6y+13-c^2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

दो वृत्तों $x^2+y^2-4y=0$ और $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

रेखा $3x-y+k=0$ वृत्त $x^2+y^2+4x-6y+3=0$ को स्पर्श करती है। यदि $k_1, k_2$ $(k_1 < k_2)$ $k$ के दो मान हैं,तो दिए गए वृत्त के सापेक्ष बिंदु $(k_1, k_2)$ की स्पर्श जीवा का समीकरण क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ और $x^2+y^2-5x-6y+4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण क्या है?