दो वृत्तों $x^2+y^2-4y=0$ और $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, -3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S$ परवलय $y^2=8x$ की नाभि है और $PQ$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y=0$ और दिए गए परवलय की उभयनिष्ठ जीवा है। त्रिभुज $PQS$ का क्षेत्रफल है:

वृत्तों $x^{2}+y^{2}-4x-4y=0$ और $2x^{2}+2y^{2}=32$ की उभयनिष्ठ जीवा मूलबिंदु पर कितना कोण अंतरित करती है?

यदि $\frac{2}{\sqrt{5}}$ वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+\alpha x+3y+2=0, \alpha \neq 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है,तो $\alpha=$

$L_1$ और $L_2$ दो वृत्तों की दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $L_1$ दोनों वृत्तों को $A(1, 1)$ और $B(0, 1)$ पर स्पर्श करती है और $L_2$ दोनों वृत्तों को $C\left(\frac{3}{5}, \frac{4}{5}\right)$ और $D\left(-\frac{1}{5}, \frac{7}{5}\right)$ पर स्पर्श करती है,तो दोनों वृत्तों की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण ज्ञात कीजिए।