वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ और $x^2+y^2-5x-6y+4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण क्या है?

बिंदु $(-1, -4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ पर स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। स्पर्श जीवा (chord of contact) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

दो वृत्त $S_1 = px^2 + py^2 + 2g'x + 2f'y + d = 0$ और $S_2 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d' = 0$ की एक उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ है। $PQ$ का समीकरण है

मूल बिंदु $O$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ वृत्त को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर स्पर्श करती हैं। तो त्रिभुज $OPQ$ के परिवृत्त का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $x - 2y = k$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = 3$ से $2$ लंबाई की जीवा काटती है,तो $k =$

मान लीजिए $P$ वृत्त $x^2+y^2-2x-1=0$ पर कोई बिंदु है और $C$ इसका केंद्र है। मान लीजिए $AB$ वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ के सापेक्ष $P$ की स्पर्श जीवा है। तब त्रिभुज $CAB$ के परिकेंद्र का बिंदुपथ है