बिंदु (-1, -4) से वृत्त x^2 + y^2 - 2x + 4y + | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ है।त्रिज्या $R = \sqrt{(-1)^2 + (2)^2 - 1} = 2$ है।केंद्र $(1, -2)$ से बिंदु $P(-1, -4)$ की दूरी $d

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$2\sqrt{2} 	ext{ इकाई}$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ है।त्रिज्या $R = \sqrt{(-1)^2 + (2)^2 - 1} = 2$ है।केंद्र $(1, -2)$ से बिंदु $P(-1, -4)$ की दूरी $d = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2}$ है।स्पर्श जीवा की लंबाई $L = \frac{2R\sqrt{d^2 - R^2}}{d}$ होती है।मान रखने पर: $L = \frac{2(2)\sqrt{(2\sqrt{2})^2 - 2^2}}{2\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{4}}{2\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} 	ext{ इकाई}$।

बिंदु $(-1, -4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ पर स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। स्पर्श जीवा (chord of contact) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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दो वृत्तों $2x^{2} + 2y^{2} + 7x - 5y + 2 = 0$ और $x^{2} + y^{2} - 4x + 8y - 18 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ और $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ की उभयनिष्ठ जीवा पर बिंदु $(1,2)$ से लंबवत दूरी ........ इकाई है।

बिंदु $(2, -3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$15$ और $20$ त्रिज्या वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिनके केंद्र $25$ इकाई की दूरी पर स्थित हैं।

यदि $A$ और $B$ वृत्तों $x^2+y^2-4x+6y-3=0$ और $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,तो $A$ और $B$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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