यदि एक परवलय की नाभि $(3, 0)$ है और उसके नाभिलंब की लंबाई $8$ है,तो उसका शीर्ष क्या होगा?

रेखा $y=x+1$,वक्र $y^{2}=4x$ की स्पर्श रेखा किस बिंदु पर है?

परवलय $y^2=4x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+3y+1=0$ पर लंब है।

मान लीजिए $AB$ परवलय $y^2=12x$ की एक नाभीय जीवा है जिसकी लंबाई $l$ और ढाल $m < \sqrt{3}$ है। यदि जीवा $AB$ की मूल बिंदु से दूरी $d$ है,तो $l \cdot d^2$ का मान .................... है।

परवलय $y^2 = 4x$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो शीर्ष से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। ($\sqrt{3}$ में)

परवलयों $y^2 = 4(x-1)$ और $x^2 + 4(y-3) = 0$ के बीच उनके नाभिलंब के उभयनिष्ठ अंत्य बिंदु पर कोण क्या है?