જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓના યામ $(4, 2), (3, 3)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો તેના મધ્યકેન્દ્ર (centroid) ના યામ શું હશે?

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(-1, 7)$,$B(-7, 1)$ અને $C(5, -5)$ હોય,તો તેના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો.

$(0, 0)$,$(2, -1)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

એક ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર એ $(a^2 + 1, a^2 + 1)$ અને $(2a, -2a)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે,જ્યાં $a \ne 0$. તો કોઈપણ $a$ માટે,આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલું છે?

$\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P(2, 1)$,$Q(-2, 3)$ અને $R(4, 5)$ છે. શિરોબિંદુ $R$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

જો $O, G, S$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર,મધ્યકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $A(2,3), B(2,4)$ અને $C(4,3)$ છે,તો $AO^2 + 9BG^2 + 4CS^2 =$