જો ઉદગમબિંદુમાંથી રેખા x/a + y/b = 1 પર દોરેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે,જેને $bx + ay - ab = 0$ તરીકે લખી શકાય.ઉદગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે,જેને $bx + ay - ab = 0$ તરીકે લખી શકાય.ઉદગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $p = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,$p = \frac{|-ab|}{\sqrt{b^2 + a^2}} = \frac{|ab|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$p^2 = \frac{a^2 b^2}{a^2 + b^2}$ મળે.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{p^2} = \frac{a^2 + b^2}{a^2 b^2} = \frac{1}{b^2} + \frac{1}{a^2}$.$4$ વડે ગુણતા,$\frac{4}{p^2} = \frac{4}{a^2} + \frac{4}{b^2}$ મળે,જે $\frac{1}{p^2/4} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$ છે.આમ,$a^2, 4p^2, b^2$ એ $H.P.$ માં છે.

જો ઉદગમબિંદુમાંથી રેખા $x/a + y/b = 1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $p$ હોય,તો $a^2, 4p^2, b^2$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(3, -5)$ નું રેખા $3x - 4y - 26 = 0$ થી અંતર શોધો.

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(-1, 2)$ થી $8$ જેટલા અંતરે હોય તેવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

રેખાઓ $5x + 12y + 13 = 0$ અને $5x + 12y - 9 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

એક સીધી રેખા યામ અક્ષો પર સમાન ઋણ અંતઃખંડ બનાવે છે. જો ઉગમબિંદુથી રેખાનું લંબ અંતર $4 \text{ units}$ હોય, તો રેખાનું સમીકરણ છે:

રેખા $2x - y = 5$ પરના એવા બિંદુઓના યામ શોધો જે રેખા $3x + 4y = 5$ થી $1$ એકમ અંતરે હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module