રેખા $y = 3$ અને $x + y = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x - y = 4$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $5x - 12y + 6 = 0$ ને લંબ રેખા $L$ એ $Y$-અક્ષ પર ધન અંતઃખંડ બનાવે છે. જો ઉગમબિંદુથી રેખા $L$ નું અંતર $2$ એકમ હોય અને ઉગમબિંદુથી રેખા $L$ પર દોરેલા લંબ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\tan \theta + \cot \theta =$

રેખા $L$ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ છે. જો $L$ બિંદુ $(12, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને $L$ ના $X$-અંતઃખંડ અને $Y$-અંતઃખંડના વર્ગનો ગુણાકાર $P$ ઋણ હોય,તો $P=$

સમીકરણ $y-y_1=m(x-x_1)$ ધ્યાનમાં લો. જો $m$ અને $x_1$ નિશ્ચિત હોય અને $y_1$ ની વિવિધ કિંમતો માટે અલગ-અલગ રેખાઓ દોરવામાં આવે, તો

એક રેખાનું સમીકરણ શોધો,જેનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $7$ એકમ છે અને ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પર દોરેલો લંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $120^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

રેખા $L_1$ બિંદુઓ $(-1, 2)$ અને $(3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $L_1$ એ રેખા $L_2$ (જે $(3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે) ને આંતરિક રીતે $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, અને છેદબિંદુ $L_1$ પર આવેલું છે, તો $L_2$ નું સમીકરણ શોધો, આપેલ છે કે તે $L_1$ ને લંબ છે.