રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x + a)$ ને સ્પર્શે જો...

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરનું એક બિંદુ છે,જ્યાં $a > 0$. $P$ આગળનો અભિલંબ $x$-અક્ષને બિંદુ $Q$ માં મળે છે. ત્રિકોણ $PFQ$ નું ક્ષેત્રફળ,જ્યાં $F$ એ પરવલયનું નાભિ છે,$120$ છે. જો અભિલંબનો ઢાળ $m$ અને $a$ બંને ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો જોડી $(a, m)$ શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની ચલ જીવાઓ શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો:

પરવલય $y^{2} = 4x$ માટે,બિંદુ $P$ જેનું નાભિ અંતર $17$ છે,તે

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા પરવલય $x^2 = y$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $x=2t, y=\frac{t^2}{3}$ એક શંકુ છે. ધારો કે $S$ એ નાભિ છે અને $B$ એ શંકુની ધરી પરનું બિંદુ $(0, \alpha)$ છે જેથી $SA \perp BA$ થાય,જ્યાં $A$ એ શંકુ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2t, \frac{t^2}{3})$ છે. જો $k$ એ $\Delta SAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો યામ હોય,તો $\lim_{t \rightarrow 1} k$ ની કિંમત શોધો.