જો વક્ર xy + ax - by = 0 ના બિંદુ (1, 1) આગળન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy + ax - by = 0$. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $(1)(1) + a(1) - b(1) = 0 \Rightarrow 1 +

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy + ax - by = 0$. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $(1)(1) + a(1) - b(1) = 0 \Rightarrow 1 + a - b = 0 \Rightarrow a - b = -1$ (સમીકરણ $1$). હવે,વક્રનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x \frac{dy}{dx} + y + a - b \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx}$ ને કર્તા બનાવતા: $\frac{dy}{dx} (x - b) = -(y + a) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y + a}{x - b}$. બિંદુ $(1, 1)$ આગળ ઢાળ $2$ આપેલ છે: $2 = -\frac{1 + a}{1 - b} \Rightarrow 2(1 - b) = -(1 + a) \Rightarrow 2 - 2b = -1 - a \Rightarrow a - 2b = -3$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(a - b) - (a - 2b) = -1 - (-3) \Rightarrow a - b - a + 2b = -1 + 3 \Rightarrow b = 2$. $b = 2$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a - 2 = -1 \Rightarrow a = 1$. આમ,$a = 1$ અને $b = 2$ મળે છે.

જો વક્ર $xy + ax - by = 0$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $x^{y} + y^{x} = a^{b}$ હોય,તો $x = 1, y = 2$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $e^y + xy = e$ હોય, તો $x = 0$ આગળ ક્રમિત જોડ $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\sin(xy) + \cos(xy) = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\frac{ab}{a+b} =$ ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module