वक्र y + frac{2}{x - 3} = 0 के स्पर्शरेखा का | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y = -\frac{2}{x - 3}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{(x - 3)^2}$ प्राप्त होता है।चूंकि स्पर्शरेखा का ढाल

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$y - 2x + 10 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y = -\frac{2}{x - 3}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{(x - 3)^2}$ प्राप्त होता है।चूंकि स्पर्शरेखा का ढाल $2$ दिया गया है,इसलिए $\frac{2}{(x - 3)^2} = 2$ रखने पर।यह सरल होकर $(x - 3)^2 = 1$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $x - 3 = \pm 1$.अतः,$x = 4$ या $x = 2$.$x = 4$ के लिए,$y = -\frac{2}{4 - 3} = -2$. बिंदु $(4, -2)$ प्राप्त होता है।$x = 2$ के लिए,$y = -\frac{2}{2 - 3} = 2$. बिंदु $(2, 2)$ प्राप्त होता है।बिंदु $(4, -2)$ पर $2$ ढाल वाली स्पर्शरेखा का समीकरण $y - (-2) = 2(x - 4)$ है,जो सरल होकर $y + 2 = 2x - 8$ अर्थात $y - 2x + 10 = 0$ हो जाता है।बिंदु $(2, 2)$ पर $2$ ढाल वाली स्पर्शरेखा का समीकरण $y - 2 = 2(x - 2)$ है,जो सरल होकर $y - 2 = 2x - 4$ अर्थात $y - 2x + 2 = 0$ हो जाता है।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$y - 2x + 10 = 0$ सही विकल्प है।

वक्र $y + \frac{2}{x - 3} = 0$ के स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका ढाल $2$ है।

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