बिंदु जहाँ x- निर्देशांक 8 है,पर वक्र y^2 = x | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y^2 = x^3$ है जहाँ $x = 8$ है।$x = 8$ को समीकरण में रखने पर: $y^2 = 8^3 = 512$,अतः $y = \pm \sqrt{512} = \pm 16\sqrt{2}$.बिंदु $(8,

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$x \pm 3\sqrt{2} y = 104$

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(B) दिया गया वक्र $y^2 = x^3$ है जहाँ $x = 8$ है।$x = 8$ को समीकरण में रखने पर: $y^2 = 8^3 = 512$,अतः $y = \pm \sqrt{512} = \pm 16\sqrt{2}$.बिंदु $(8, 16\sqrt{2})$ और $(8, -16\sqrt{2})$ प्राप्त होते हैं।$y^2 = x^3$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2y \frac{dy}{dx} = 3x^2$,जिससे $\frac{dy}{dx} = \frac{3x^2}{2y}$ प्राप्त होता है।बिंदु $(8, \pm 16\sqrt{2})$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = \frac{3(8)^2}{2(\pm 16\sqrt{2})} = \frac{3 	imes 64}{\pm 32\sqrt{2}} = \pm 3\sqrt{2}$.अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = \mp \frac{1}{3\sqrt{2}}$.अभिलंब का समीकरण $(y - y_1) = m_n(x - x_1)$ है।बिंदु $(8, \pm 16\sqrt{2})$ के लिए: $(y \mp 16\sqrt{2}) = \mp \frac{1}{3\sqrt{2}}(x - 8)$.दोनों पक्षों को $\mp 3\sqrt{2}$ से गुणा करने पर: $\mp 3\sqrt{2}y + 96 = x - 8$.अतः,$x \pm 3\sqrt{2}y = 104$ प्राप्त होता है।

बिंदु जहाँ $x-$ निर्देशांक $8$ है,पर वक्र $y^2 = x^3$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?

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