x- યામ 8 હોય તેવા બિંદુ આગળ વક્ર y^2 = x^3 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y^2 = x^3$ માટે $x = 8$ લેતા.$x = 8$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $y^2 = 8^3 = 512$,તેથી $y = \pm \sqrt{512} = \pm 16\sqrt{2}$.બિંદુઓ $(8, 16\sq

Vedclass · Accepted Answer

$x \pm 3\sqrt{2} y = 104$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y^2 = x^3$ માટે $x = 8$ લેતા.$x = 8$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $y^2 = 8^3 = 512$,તેથી $y = \pm \sqrt{512} = \pm 16\sqrt{2}$.બિંદુઓ $(8, 16\sqrt{2})$ અને $(8, -16\sqrt{2})$ મળે છે.$y^2 = x^3$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 3x^2$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{3x^2}{2y}$.બિંદુ $(8, \pm 16\sqrt{2})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{3(8)^2}{2(\pm 16\sqrt{2})} = \frac{3 	imes 64}{\pm 32\sqrt{2}} = \pm 3\sqrt{2}$.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = \mp \frac{1}{3\sqrt{2}}$.અભિલંબનું સમીકરણ $(y - y_1) = m_n(x - x_1)$ છે.બિંદુ $(8, \pm 16\sqrt{2})$ માટે: $(y \mp 16\sqrt{2}) = \mp \frac{1}{3\sqrt{2}}(x - 8)$.બંને બાજુ $\mp 3\sqrt{2}$ વડે ગુણતા: $\mp 3\sqrt{2}y + 96 = x - 8$.તેથી,$x \pm 3\sqrt{2}y = 104$ મળે છે.

$x-$ યામ $8$ હોય તેવા બિંદુ આગળ વક્ર $y^2 = x^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 = \dots$

જો વક્ર $e^y = 1 + x^2$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ હોય,તો

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્રો $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ અને $x^4-x^3 y^2+5 x+2 y=0$ પર $(0,0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module