f(x) = x^9 + 3x^7 + 64 फलन x के किन मानों के | vedclass

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Question

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि फलन $f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ कहाँ निरंतर वर्धमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^9 + 3

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$x$ के सभी वास्तविक मान

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(C) यह निर्धारित करने के लिए कि फलन $f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ कहाँ निरंतर वर्धमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^9 + 3x^7 + 64) = 9x^8 + 21x^6$.चूँकि सभी वास्तविक $x$ के लिए $x^8 \geq 0$ और $x^6 \geq 0$ होता है,इसलिए $9x^8 + 21x^6 \geq 0$ होगा,जहाँ $x \in \mathbb{R}$ है।विशेष रूप से,सभी $x 
eq 0$ के लिए $f'(x) > 0$ है और $f'(0) = 0$ है।चूँकि अवकलज सभी $x$ के लिए अऋणात्मक है और किसी भी अंतराल पर शून्य नहीं होता है,इसलिए फलन $f(x)$,$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए निरंतर वर्धमान है।

$f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ फलन $x$ के किन मानों के लिए निरंतर वर्धमान है?

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