यदि x in (0, 1) है,तो f(x) = x^{100} + sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ है। फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^

Vedclass · Accepted Answer

एकदिष्ट वर्धमान

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ है। फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{100} + \sin x - 1) = 100x^{99} + \cos x$. $x \in (0, 1)$ के लिए,हम देखते हैं कि $x^{99} > 0$,इसलिए $100x^{99} > 0$ है। साथ ही,$x \in (0, 1)$ के लिए,$\cos x > 0$ है क्योंकि $x$ प्रथम चतुर्थांश में है। चूंकि $100x^{99}$ और $\cos x$ दोनों पद $x \in (0, 1)$ के लिए धनात्मक हैं,इसलिए उनका योग $f'(x) = 100x^{99} + \cos x > 0$ होगा। चूंकि $f'(x) > 0$ है,इसलिए फलन $f(x)$ अंतराल $(0, 1)$ पर एकदिष्ट वर्धमान है।

यदि $x \in (0, 1)$ है,तो $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ किस प्रकार का फलन है?

Similar Questions

$x = 2\pi / 3$ पर फलन $f(x) = \sin x$ की प्रकृति क्या है?

फलन $f(x) = \frac{4x^3 - 3x^2}{6} - 2 \sin x + (2x - 1) \cos x$ के लिए:

फलन $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ है:

फलन $f(x) = \frac{\log x}{x}$ किस अंतराल में वर्धमान (increasing) है?

अंतराल $(1, 3)$ पर,फलन $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module