જો x in (0, 1) હોય,તો f(x) = x^{100} + sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ છે. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{100} + \sin x

Vedclass · Accepted Answer

એકસૂત્રી વધતું

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ છે. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{100} + \sin x - 1) = 100x^{99} + \cos x$. $x \in (0, 1)$ માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે $x^{99} > 0$,તેથી $100x^{99} > 0$. વળી,$x \in (0, 1)$ માટે,$\cos x > 0$ કારણ કે $x$ પ્રથમ ચરણમાં છે. આમ,$100x^{99}$ અને $\cos x$ બંને પદો $x \in (0, 1)$ માટે ધન હોવાથી,તેમનો સરવાળો $f'(x) = 100x^{99} + \cos x > 0$ થાય. $f'(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $(0, 1)$ પર એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે.

જો $x \in (0, 1)$ હોય,તો $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x)=e^{x}(x-2)^{2}$ હોય, તો

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ કેવું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = xe^{x(1 - x)}$ છે,તો $f(x)$ એ:

ઘટતું વિધેય $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$ માટેનો અંતરાલ કયો છે?

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,$f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module