यदि $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ है,तो $t$ के सापेक्ष $V$ के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जब $r = 10$ और $\frac{dr}{dt} = 0.01$ हो।

एक कण एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। समय $t$ में तय की गई दूरी $S$,$S = at^2 + bt + 6$ द्वारा दी गई है। यदि कण $4 \text{ s}$ के बाद शुरुआती बिंदु से $16 \text{ m}$ की दूरी पर स्थिर हो जाता है,तो कण का त्वरण क्या है?

वक्र $6y = x^3 + 2$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर $y$-निर्देशांक $x$-निर्देशांक की तुलना में $8$ गुना तेजी से बदल रहा है:

स्थिर पानी में पत्थर डालने पर वृत्ताकार लहरें उत्पन्न होती हैं। लहरों के फैलने की दर $6 \text{ cm/sec}$ है। जब वृत्त की त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो उसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर क्या है?

$x = 3$ पर $\sqrt{x^2 + 16}$ का $\frac{x}{x - 1}$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक गोलाकार गुब्बारे में $35 \, cc/min$ की दर से हवा भरी जा रही है। जब इसका व्यास $14 \, cm$ है,तो गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ....... $sq \, cm/min$ है।