यदि $f$ और $g$ दो वर्धमान फलन (increasing functions) हैं ताकि $fog$ परिभाषित हो,तो $fog$ किस प्रकार का फलन होगा?

यदि $f$ एक वर्धमान फलन है और $g$ एक ह्रासमान फलन है, और $fog$ परिभाषित है, तो $fog$ किस प्रकार का फलन होगा?

मान लीजिए $f(x) = \log_e(\sin x)$ जहाँ $0 < x < \pi$ और $g(x) = \sin^{-1}(e^{-x})$ जहाँ $x \ge 0$ है। यदि $\alpha$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है ताकि $a = (fog)'(\alpha)$ और $b = (fog)(\alpha)$ हो,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $g(x)=x^2+x-1$ और $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$ है,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f: R - \left\{-\frac{1}{2}\right\} \rightarrow R$,$f(x) = \frac{x-2}{2x+1}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $f(f(x)) = -x$ को संतुष्ट करते हैं,तो $4(\alpha^2 + \beta^2) = $

यदि $f(x) = 3x + 10$ और $g(x) = x^2 - 1$ है,तो $(fog)^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।