વક્ર y = be^{-x/a} એ y-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y = be^{-x/a}$ છે.$y$-અક્ષને છેદતા બિંદુ માટે,$x = 0$ લેતા.તેથી $y = be^0 = b$.આમ,છેદબિંદુ $(0, b)$ છે.હવે,વિકલન કરતા $\frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y = be^{-x/a}$ છે.$y$-અક્ષને છેદતા બિંદુ માટે,$x = 0$ લેતા.તેથી $y = be^0 = b$.આમ,છેદબિંદુ $(0, b)$ છે.હવે,વિકલન કરતા $\frac{dy}{dx} = b \cdot (-\frac{1}{a}) e^{-x/a} = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$ મળે.બિંદુ $(0, b)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(0, b)} = -\frac{b}{a} e^0 = -\frac{b}{a}$ થાય.બિંદુ $(x_1, y_1) = (0, b)$ અને ઢાળ $m = -\frac{b}{a}$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે.કિંમતો મૂકતા: $y - b = -\frac{b}{a}(x - 0)$.$y - b = -\frac{b}{a}x$.$a$ વડે ગુણતા: $ay - ab = -bx$.ગોઠવતા: $bx + ay = ab$.$ab$ વડે ભાગતા: $\frac{bx}{ab} + \frac{ay}{ab} = \frac{ab}{ab}$.આમ,$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ મળે.

વક્ર $y = be^{-x/a}$ એ $y$-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુએ વક્રના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો વક્ર $y = ax^{2} + bx + c, x \in R,$ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઉગમબિંદુ પર આ વક્રનો સ્પર્શક $y = x$ છે,તો $a, b, c$ ની શક્ય કિંમતો શોધો:

જો વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટ (subtangent) અને સબનોર્મલ (subnormal) સમાન હોય,તો નોર્મલની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્રો $y^{2}=x$ અને $x^{2}=y$ ના છેદકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module