નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં f(x) = sin x એ g(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે $f(x) = \sin x$ એ $g(x) = \cos x$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે,ત્યારે તેમના વિકલિતોની સરખામણી કરતા,$f'(x) < g'(x)$ થાય.અહીં $f'(x) = \cos x$ અને $g'(

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે $f(x) = \sin x$ એ $g(x) = \cos x$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે,ત્યારે તેમના વિકલિતોની સરખામણી કરતા,$f'(x) અહીં $f'(x) = \cos x$ અને $g'(x) = -\sin x$ છે.તેથી,$\cos x આ અસમતાને $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin x + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x આ અસમતા ત્યારે સાચી પડે જ્યારે $\pi $x$ માટે ઉકેલતા,આપણને $-\frac{5\pi}{4} આપેલા વિકલ્પોમાંથી,અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4} \right)$ આ શ્રેણીનો એક ભાગ છે.તેથી,અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4} \right)$ માં $f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે.

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = \sin x$ એ $g(x) = \cos x$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

Similar Questions

ધારો કે $f:(-1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(0)=1$ અને $f(x)=\frac{1}{x} \ln(1+x), x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f$

સાબિત કરો કે $y = \frac{4 \sin \theta}{2 + \cos \theta} - \theta$ એ અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ માં $\theta$ નું વધતું વિધેય છે.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ ઘટતું વિધેય છે?

બધા $x \in R$ માટે $f(x) = 3 \sinh(x) - 2 \cosh(x)$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = {x^2} + kx + 1$ એ અંતરાલ $1 \leq x \leq 2$ માં વધતું વિધેય હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module