x ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય f(x) = x^4 - 4x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે તે શોધવા માટે, આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - 4x^3

Vedclass · Accepted Answer

$1 < x < 2$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે તે શોધવા માટે, આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40) = 4x^3 - 12x^2 + 8x$.હવે, વિકલનના અવયવો પાડીએ:$f'(x) = 4x(x^2 - 3x + 2) = 4x(x - 1)(x - 2)$.વિધેય ત્યારે જ ઘટતું વિધેય કહેવાય જ્યારે $f'(x) આપણે વેવી કર્વ (wavy curve) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને $f'(x) = 4x(x - 1)(x - 2)$ ની નિશાની તપાસીએ:- $x - $0 0$.- $1 - $x > 2$ માટે, $f'(x) > 0$.આમ, વિધેય $x \in (-\infty, 0) \cup (1, 2)$ માટે ઘટતું વિધેય છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, સાચો અંતરાલ $1 < x < 2$ છે.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

$f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}, x \neq 0$ એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

$x$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે $f(x)=3x^4-8x^3-6x^2+24x-12$ એ વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^x$ ક્યારે વધતું વિધેય છે?

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ પર,વિધેય $\log(\sin x)$ એ

બહુપદી સમીકરણ $x^3-3ax^2+(27a^2+9)x+2016=0$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module