f(x) = frac{x}{2} + frac{2}{x}, x neq 0 એ કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ છે.વિધેય ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોય તેવા અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 0) \cup (0, 2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ છે.વિધેય ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોય તેવા અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx} (\frac{x}{2} + 2x^{-1}) = \frac{1}{2} - 2x^{-2} = \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2}$.વિધેય ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોવા માટે,$f'(x) $\frac{1}{2} - \frac{2}{x^2} બધા $x 
eq 0$ માટે $2x^2 > 0$ હોવાથી,અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $x^2 - 4 $(x - 2)(x + 2) આ અસમતા $x \in (-2, 2)$ માટે સાચી છે.$x 
eq 0$ હોવાથી,વિધેય $(-2, 0) \cup (0, 2)$ અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.

$f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}, x \neq 0$ એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $y = x^4$ કેવું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં $y = x^2 e^{-x}$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ . . . . . . છે.

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $R$ પર $f(x)$ એ:

$f(x) = \frac{1}{2}[|\sin x| + \sin x]$, $0 < x \leq 2\pi$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો, $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module