दिया गया है f(x) = begin{cases} 1 + x & x

Question

(B) क्रांतिक बिंदु वे बिंदु होते हैं जहाँ $f'(x) = 0$ हो या जहाँ $f(x)$ अवकलनीय न हो। $x  0$ के लिए,$f'(x) = -3

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$0$

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(B) क्रांतिक बिंदु वे बिंदु होते हैं जहाँ $f'(x) = 0$ हो या जहाँ $f(x)$ अवकलनीय न हो। $x $x > 0$ के लिए,$f'(x) = -3 
eq 0$। अब,$x = 0$ पर अवकलनीयता की जाँच करें: $x = 0$ पर बायाँ अवकलज $(LHD)$: $\lim_{h 	o 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{(1+h) - 2}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{h-1}{h} = \infty$। चूँकि $x = 0$ पर अवकलज का अस्तित्व नहीं है,इसलिए $x = 0$ एक क्रांतिक बिंदु है।

दिया गया है $f(x) = \begin{cases} 1 + x & x < 0 \\ 2 - 3x & x \geq 0 \end{cases}$,तो क्रांतिक बिंदु $x = \dots \dots$ ज्ञात कीजिए।

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बिंदुओं का वह समुच्चय जहाँ $f(x) = \frac{x}{4+|x|}$ अवकलनीय है,है

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ के लिए } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ के लिए } \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} x \left( \frac{e^{1/x} - e^{-1/x}}{e^{1/x} + e^{-1/x}} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो सही कथन है:

यदि $f(x)=|x-3|$ है,तो $f^{\prime}(3)$ का मान क्या है?

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