यदि f(x)=|x-3| है,तो f^{prime}(3) का मान क्या | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है,$f(x)=|x-3|$.हम इस फलन को इस प्रकार पुनः परिभाषित कर सकते हैं:$f(x) = \begin{cases} 3-x, & x  3 \end{case

Vedclass · Accepted Answer

अस्तित्व में नहीं है

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$f(x)=|x-3|$.हम इस फलन को इस प्रकार पुनः परिभाषित कर सकते हैं:$f(x) = \begin{cases} 3-x, & x  3 \end{cases}$$x=3$ पर अवकलनीयता की जाँच करने के लिए,हम बाएँ पक्ष का अवकलज $(LHD)$ और दाएँ पक्ष का अवकलज $(RHD)$ ज्ञात करते हैं:$LHD = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(3+h)-f(3)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{|3+h-3|-0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{|h|}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{-h}{h} = -1$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(3+h)-f(3)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|3+h-3|-0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|h|}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h}{h} = 1$.चूँकि $LHD 
eq RHD$,इसलिए $f^{\prime}(3)$ का अस्तित्व नहीं है।

यदि $f(x)=|x-3|$ है,तो $f^{\prime}(3)$ का मान क्या है?

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=\begin{cases} \frac{\sin(x^2)}{x} & \text{यदि } x \neq 0 \\ 0 & \text{यदि } x=0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है। तो,$x=0$ पर,$f$ है

यदि फलन $g(x) = \begin{cases} ae^x, & x \le 0 \\ b\cos x + x, & x > 0 \end{cases}$ अवकलनीय है,तो $a^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \text{sgn}(x^3)$ है,तो

सही कथन की पहचान करें,जहाँ $[.]$ और $\{.\}$ क्रमशः महत्तम पूर्णांक फलन और भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाते हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module