27^{cos 2x} 81^{sin 2x} ની ન્યૂનતમ કિંમત .... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $f(x) = 27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ છે.આપણે તેને $f(x) = (3^3)^{\cos 2x} (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$ તરીકે લખી શકીએ.$f

Vedclass · Accepted Answer

$1/243$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $f(x) = 27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ છે.આપણે તેને $f(x) = (3^3)^{\cos 2x} (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$ તરીકે લખી શકીએ.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = 3 \cos 2x + 4 \sin 2x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે.વિધેય $a \cos 	heta + b \sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે,તેથી $g(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $= -\sqrt{3^2 + 4^2} = -\sqrt{9 + 16} = -\sqrt{25} = -5$ થાય.તેથી,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $= 3^{-5} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}$ થાય.

$27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ....... છે.

Similar Questions

$\sin(x + \pi/6) + \cos(x + \pi/6)$ ની મહત્તમ કિંમત $x =$ પર મળે છે.

$x \in R$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sin x + 4} - \frac{1}{\cos x - 4}$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extremum values) શોધો.

$f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

પદાવલિ $\sin x + \sqrt{3} \cos x$ મહત્તમ છે જ્યારે $x = \dots \, ^\circ$.

કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત $\theta$ માટે $3 \cos \theta + 5 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module