ધારો કે f : (-infty, infty) to (-infty, infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + 1$.પગલું $1$: વિકલિત શોધો $f'(x) = 3x^2$.પગલું $2$: સ્થાનીય ચરમ મૂલ્ય માટે,આપણે $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ,જે $3x^2 = 0$ આપે છે,

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + 1$.પગલું $1$: વિકલિત શોધો $f'(x) = 3x^2$.પગલું $2$: સ્થાનીય ચરમ મૂલ્ય માટે,આપણે $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ,જે $3x^2 = 0$ આપે છે,તેથી $x = 0$.પગલું $3$: $x = 0$ ની આસપાસ $f'(x)$ ની નિશાની તપાસો. $x  0$. $x > 0$ માટે,$f'(x) = 3x^2 > 0$.કારણ કે વિકલિત $f'(x)$ એ $x = 0$ આગળ નિશાની બદલતું નથી,તેથી વિધેય $f(x)$ ને $x = 0$ આગળ સ્થાનીય ચરમ મૂલ્ય નથી. આમ,વિધાન-$1$ ખોટું છે.પગલું $4$: વિધેય $f(x) = x^3 + 1$ એ બહુપદી વિધેય છે,જે $(-\infty, \infty)$ પર સતત અને વિકલનીય છે. ઉપરાંત,$f'(0) = 3(0)^2 = 0$. આમ,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Similar Questions

વક્ર $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ માટે,જ્યાં $0 \leq x \leq 2 \pi$ છે,સ્પર્શકનો ઢાળ $x=$ પર ન્યૂનતમ છે.

જો $y = \alpha \log x + \beta x^3 - x$ ને $x = -1$ અને $x = 1$ આગળ અંતિમ મૂલ્યો હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ અનુક્રમે શું હશે?

જો $ab = 2a + 3b$ જ્યાં $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો $ab$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module