5 m લાંબી નિસરણી દિવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નિસરણી $PQ$ ની લંબાઈ $5 \ m$ છે. ધારો કે $P$ એ નિસરણીનો નીચેનો છેડો દિવાલથી $x$ અંતરે છે અને $Q$ એ નિસરણીનો ઉપરનો છેડો જમીનથી $y$ ઊંચાઈએ છ

Vedclass · Accepted Answer

$8/3 \ m/sec$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નિસરણી $PQ$ ની લંબાઈ $5 \ m$ છે. ધારો કે $P$ એ નિસરણીનો નીચેનો છેડો દિવાલથી $x$ અંતરે છે અને $Q$ એ નિસરણીનો ઉપરનો છેડો જમીનથી $y$ ઊંચાઈએ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$x^2 + y^2 = 5^2 = 25$.આપેલ છે કે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દિવાલથી દૂર જવાનો દર $\frac{dx}{dt} = 2 \ m/sec$ છે.જ્યારે $x = 4 \ m$ હોય ત્યારે આપણે ઊંચાઈ $y$ ઘટવાનો દર,એટલે કે $-\frac{dy}{dt}$ શોધવો છે.જ્યારે $x = 4$ હોય,ત્યારે $x^2 + y^2 = 25$ માં કિંમત મૂકતા $4^2 + y^2 = 25$,તેથી $y^2 = 25 - 16 = 9$,જેનો અર્થ છે કે $y = 3 \ m$.$x^2 + y^2 = 25$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$જાણીતી કિંમતો $x = 4$,$y = 3$,અને $\frac{dx}{dt} = 2$ મૂકતા:$2(4)(2) + 2(3) \frac{dy}{dt} = 0$$16 + 6 \frac{dy}{dt} = 0$$6 \frac{dy}{dt} = -16$$\frac{dy}{dt} = -\frac{16}{6} = -\frac{8}{3} \ m/sec$.ઊંચાઈ ઘટી રહી હોવાથી,ઘટવાનો દર $\frac{8}{3} \ m/sec$ છે.

Similar Questions

એક કણ વક્ર $6y = x^3 + 2$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $8$ ગણી ઝડપથી બદલાય છે.

એક કણ $t$ સમયમાં $x$ અંતર કાપે છે,જે $x = t^3 - 9t^2 + 24t + 6$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ $6$ હોય,ત્યારે તેનો વેગ .... એકમ છે.

ગોલકના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળ $S$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module