વક્ર y = xe^x માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $y = xe^x$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલિત શોધો:$\frac{dy}{dx} = x \cdot e^x + e^x \cdot 1 = e^x(x + 1)$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$x = -1$ એ ન્યૂનતમ બિંદુ છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $y = xe^x$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલિત શોધો:$\frac{dy}{dx} = x \cdot e^x + e^x \cdot 1 = e^x(x + 1)$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$\frac{dy}{dx} = 0$ લો:$e^x(x + 1) = 0$.કારણ કે $e^x > 0$ દરેક $x$ માટે,તેથી $x + 1 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = -1$.હવે,દ્વિતીય વિકલિત શોધો:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[e^x(x + 1)] = e^x(1) + (x + 1)e^x = e^x(x + 2)$.$x = -1$ આગળ દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત શોધો:$\left. \frac{d^2y}{dx^2} \right|_{x=-1} = e^{-1}(-1 + 2) = e^{-1}(1) = \frac{1}{e}$.કારણ કે $\frac{1}{e} > 0$,તેથી વિધેય $x = -1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે.

વક્ર $y = xe^x$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \int \limits_0^2 e^{|x-t|} dt$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 2}{\sqrt{1 + x^2}}$ માટે:

જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\sin x+2 \cos ^{2} x$ માટે $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ હોય, તો $f$ તેની કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module