વિધેય f(x) = frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1} એ . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ છે.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમ $\left( \frac{u}{v} \right)' =

Vedclass · Accepted Answer

વધતું

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ છે.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમ $\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને તેનું વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ.$f'(x) = \frac{(e^{2x} + 1)(2e^{2x}) - (e^{2x} - 1)(2e^{2x})}{(e^{2x} + 1)^2}$$f'(x) = \frac{2e^{4x} + 2e^{2x} - (2e^{4x} - 2e^{2x})}{(e^{2x} + 1)^2}$$f'(x) = \frac{4e^{2x}}{(e^{2x} + 1)^2}$દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $e^{2x} > 0$ હોવાથી,અંશ $4e^{2x}$ હંમેશા ધન છે અને છેદ $(e^{2x} + 1)^2$ પણ હંમેશા ધન છે.તેથી,દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ થાય છે.વિકલિત ધન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ એ ........ વિધેય છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^4x + \cos^4x$ ક્યારે વધે છે?

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એકસૂત્રીય (monotonic) નથી?

અંતરાલ $\left(\frac{1}{e}, e\right)$ માં,નીચેના વિધેયોમાંથી ઘટતું વિધેય કયું છે?

ધારો કે $\phi(x) = f(x) + f(2a - x)$, $x \in [0, 2a]$ અને તમામ $x \in [0, a]$ માટે $f^{\prime \prime}(x) > 0$ છે. તો $\phi(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module