કયા અંતરાલમાં વિધેય f(x) = x^2 - x + 1 એકસૂત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ છે.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = 2x - 1$.વિધેય એકસૂત્રીય હોય તે માટે,અંતરાલમાં $f'(x)$ કાં તો અઋણ $(f'(x) \ge 0)$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ છે.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = 2x - 1$.વિધેય એકસૂત્રીય હોય તે માટે,અંતરાલમાં $f'(x)$ કાં તો અઋણ $(f'(x) \ge 0)$ અથવા અનૃણ $(f'(x) \le 0)$ હોવું જોઈએ.$f'(x) = 0$ લેતા,$2x - 1 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1/2$.$x $x > 1/2$ માટે,$f'(x) > 0$ (વિધેય ચુસ્ત રીતે વધતું છે).કોઈપણ અંતરાલ કે જેમાં $x = 1/2$ નો સમાવેશ થતો હોય,જેમ કે $(0, 1)$,તેમાં વિકલિતની નિશાની બદલાય છે. તેથી,જે અંતરાલમાં $1/2$ બિંદુનો સમાવેશ થાય છે,તેમાં વિધેય એકસૂત્રીય નથી.

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એકસૂત્રીય (monotonic) નથી?

Similar Questions

$f(x) = x + \sqrt{1 - x}, 0 < x < 1$ ક્યાં ઘટે છે?

વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $a < 0$ હોય,તો વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ એ $x$ ના કયા મૂલ્યો માટે એકસૂત્રીય ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module