एक शांत तालाब में एक पत्थर फेंका जाता है,जिसस | vedclass

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Question

(A) माना कि लहर की त्रिज्या $r$ है और लहर द्वारा घिरा क्षेत्रफल $A$ है।दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 3.5 	ext{ cm/sec}$

Vedclass · Accepted Answer

$52.5 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि लहर की त्रिज्या $r$ है और लहर द्वारा घिरा क्षेत्रफल $A$ है।दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 3.5 	ext{ cm/sec}$ है।वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dA}{dt} = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है।उस क्षण पर जब $r = 7.5 	ext{ cm}$ है,मान रखने पर:$\frac{dA}{dt} = 2 	imes \pi 	imes 7.5 	imes 3.5$.$\frac{dA}{dt} = 15 	imes 3.5 	imes \pi$.$\frac{dA}{dt} = 52.5 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.अतः,क्षेत्रफल $52.5 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ की दर से बढ़ रहा है।

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एक गोले का आयतन $\pi \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,तो त्रिज्या के बढ़ने की दर . . . . . . $\text{cm/s}$ है।

एक वर्ग के विकर्ण $R$ के उसके क्षेत्रफल $A$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

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