$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ (मीटर में) $s = 2 + 27t - t^3$ द्वारा दी गई है। कण कितनी दूरी तय करने के बाद रुक जाएगा ($\text{ मीटर}$ में)?

एक वर्गाकार प्लेट $4 \,cm^2 / sec$ की एकसमान दर से सिकुड़ रही है। जब वर्ग की भुजा $20 \,cm$ है, तो परिमाप के घटने की दर क्या है?

एक शंक्वाकार बर्तन के शीर्ष पर स्थित एक छोटे से छेद से पानी $1 \text{ cm}^3/\text{sec}$ की स्थिर दर से बाहर निकल रहा है,जिसकी धुरी ऊर्ध्वाधर है। जब बर्तन में पानी की तिर्यक ऊँचाई $4 \text{ cm}$ है,तो तिर्यक ऊँचाई के घटने की दर ज्ञात कीजिए,जहाँ शंक्वाकार बर्तन का अर्ध-शीर्ष कोण $\frac{\pi}{6}$ है।

$\text{एक वर्गाकार प्लेट } 3 \,cm^2 / sec \text{ की एकसमान दर से सिकुड़ रही है। जब वर्ग की भुजा } 15 \,cm \text{ है, तो परिधि के घटने की दर क्या है?}$

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है और इसका निचला सिरा क्षैतिज जमीन पर है। सीढ़ी के निचले सिरे को जमीन पर दीवार से दूर $3 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का ऊपरी सिरा $4 \ m/sec$ की दर से नीचे उतर रहा हो,तो उस समय उसकी ऊँचाई (मीटर में) क्या होगी?

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर ऊंचाई किस दर से घट रही है?