फलन f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7 का x = ... | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7$ है।सबसे पहले,प्रथम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 21x^2 + 36x + 7) = 6x^2 - 42

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$1$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7$ है।सबसे पहले,प्रथम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 21x^2 + 36x + 7) = 6x^2 - 42x + 36$.क्रांतिक बिंदुओं (critical points) को ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखें:$6(x^2 - 7x + 6) = 0$$6(x - 1)(x - 6) = 0$अतः,$x = 1$ और $x = 6$ प्राप्त होते हैं।अब,द्वितीय अवकलज $f''(x)$ ज्ञात करें:$f''(x) = \frac{d}{dx}(6x^2 - 42x + 36) = 12x - 42$.क्रांतिक बिंदुओं पर $f''(x)$ का चिह्न जाँचें:$x = 1$ के लिए: $f''(1) = 12(1) - 42 = -30$। चूंकि $f''(1) $x = 6$ के लिए: $f''(6) = 12(6) - 42 = 72 - 42 = 30$। चूंकि $f''(6) > 0$ है,इसलिए फलन का $x = 6$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है।अतः,फलन का $x = 1$ पर स्थानीय उच्चतम मान है।

फलन $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7$ का $x = $ ........ पर स्थानीय उच्चतम मान है।

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