निम्नलिखित में से कौन सा फलन एकदिष्ट वर्धमान फलन है?

फलन $f(x) = x^x$ किस अंतराल में एक ह्रासमान (decreasing) फलन है? $(x \in R^{+})$

मान लीजिए $n$ एक प्राकृतिक संख्या है और $a$ एक वास्तविक संख्या है। अंतराल $[-1, 1]$ में $x^{2n+1} - (2n+1)x + a = 0$ के शून्यकों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $f$ अंतराल $[a, b]$ पर सतत और $(a, b)$ पर दो बार अवकलनीय कोई फलन है। यदि सभी $x \in (a, b)$ के लिए $f^{\prime}(x) > 0$ और $f^{\prime \prime}(x) < 0$ है,तो किसी भी $c \in (a, b)$ के लिए $\frac{f(c)-f(a)}{f(b)-f(c)}$ किससे बड़ा है?

उन सभी बिंदुओं का समुच्चय,जिनके लिए $f(x) = x^2 e^{-x}$ निरंतर वर्धमान है,है

यदि $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ सभी $x$ के लिए ह्रासमान (decreasing) है,तो