फलन f(x) = frac{x - 2}{x + 1},जहाँ x neq -1 ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,जहाँ $x 
eq -1$ है। फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके इस

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एकदिष्ट वर्धमान

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(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,जहाँ $x 
eq -1$ है। फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{(x + 1)(1) - (x - 2)(1)}{(x + 1)^2} = \frac{x + 1 - x + 2}{(x + 1)^2} = \frac{3}{(x + 1)^2}$. चूँकि सभी $x \in R - \{-1\}$ के लिए $(x + 1)^2 > 0$ है,इसलिए $f'(x) = \frac{3}{(x + 1)^2} > 0$ प्राप्त होता है। चूँकि प्रांत के सभी $x$ के लिए अवकलज धनात्मक है,इसलिए फलन $f(x)$ एकदिष्ट वर्धमान फलन है।

फलन $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,जहाँ $x \neq -1$ है,किस प्रकार का फलन है?

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