જો f(x) = frac{1}{x + 1} - log(1 + x),જ્યાં x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx

Vedclass · Accepted Answer

ઘટતું વિધેય

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x + 1} \right) - \frac{d}{dx} (\log(1 + x))$$f'(x) = -\frac{1}{(x + 1)^2} - \frac{1}{1 + x}$$f'(x) = -\left( \frac{1 + (x + 1)}{(x + 1)^2} \right) = -\frac{x + 2}{(x + 1)^2}$અહીં $x > 0$ હોવાથી,$x + 2 > 0$ અને $(x + 1)^2 > 0$ થાય.તેથી,તમામ $x > 0$ માટે $f'(x) = -\frac{x + 2}{(x + 1)^2} આમ,વિકલન $f'(x) < 0$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ ઘટતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$,હોય,તો $f$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \tan x - 4x$ એ $\rule{1cm}{0.15mm}$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ એ કયા $x$ ના મૂલ્યો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module