વિધેય f(x) = lambda x - sin x કઈ કિંમત માટે એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલન $f'(x) \ge 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x - \sin x$.તેથી,$f'(x) = \lambda - \cos x$.વિધ

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda > 1$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલન $f'(x) \ge 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x - \sin x$.તેથી,$f'(x) = \lambda - \cos x$.વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું હોવા માટે,$f'(x) \ge 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $\lambda - \cos x \ge 0$ અથવા $\lambda \ge \cos x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે.તેથી,તમામ $x$ માટે $\lambda \ge \cos x$ સાચું ઠરે તે માટે $\lambda \ge 1$ હોવું જરૂરી છે.આમ,જ્યારે $\lambda \ge 1$ હોય ત્યારે વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય બને છે.

વિધેય $f(x) = \lambda x - \sin x$ કઈ કિંમત માટે એકસૂત્રીય વધે છે?

Similar Questions

જો $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

$y = x^2 (x - 3)^2$ એ $x$ ની કઈ કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^{1/x}$ એ

ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $h(x) = f(x) - (f(x))^2 + (f(x))^3$ છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module