एक कण $t$ समय में $x$ दूरी तय करता है,जो $x = t^3 - 9t^2 + 24t + 6$ द्वारा दी गई है। जब कण का त्वरण $6$ है,तो उसका वेग .... इकाई है।

एक कण वक्र $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ के अनुदिश गति करता है। जब भुज (abscissa) के परिवर्तन की दर उसके कोटि (ordinate) के परिवर्तन की दर की $4$ गुनी होती है,तो कण किस चतुर्थांश में स्थित है?

यदि $6 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन के बढ़ने की दर $\text{cm}^3/\text{sec}$ में क्या है?

एक बेलन की त्रिज्या $3 \text{ m/s}$ की दर से बढ़ रही है और उसकी ऊँचाई $4 \text{ m/s}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $4 \text{ m}$ और ऊँचाई $6 \text{ m}$ हो,तो उसके आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष पर गति करते हुए दो बिंदुओं के स्थान $x = 10 + 6t$ और $x = 3 + t^2$ हैं। जिस गति से वे मिलने के समय एक-दूसरे से दूर जा रहे हैं,वह ........... $cm/sec$ है। ($x$ $cm$ में है और $t$ सेकंड में है)

यदि एक वृत्त का क्षेत्रफल $\frac{1}{\sqrt{\pi}}$ वर्ग इकाई/सेकंड की दर से बढ़ रहा है, तो वृत्त की परिधि के परिवर्तन की दर (इकाई/सेकंड में), जब परिधि $\sqrt{\pi}$ इकाई है, क्या होगी?