વક્ર y = x^2 - x + 4 ના બિંદુ P(1, 4) આગળના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) આપેલ વક્ર $y = x^2 - x + 4$ છે.
$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 2x - 1$ મળે છે.
બિંદુ $P(1, 4)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(NONE) આપેલ વક્ર $y = x^2 - x + 4$ છે.
$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 2x - 1$ મળે છે.
બિંદુ $P(1, 4)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left(\frac{dy}{dx}ight)_{(1, 4)} = 2(1) - 1 = 1$ થાય.
$(1, 4)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 4 = 1(x - 1)$ એટલે કે $y = x + 3$ છે.
$X$-અક્ષ પરના બિંદુ $A$ માટે,$y = 0$ લેતા: $0 = x + 3 \implies x = -3$. તેથી,$A = (-3, 0)$.
$(1, 4)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m' = -\frac{1}{m} = -1$ થાય.
$(1, 4)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 4 = -1(x - 1)$ એટલે કે $y = -x + 5$ છે.
$X$-અક્ષ પરના બિંદુ $B$ માટે,$y = 0$ લેતા: $0 = -x + 5 \implies x = 5$. તેથી,$B = (5, 0)$.
યામ બિંદુઓ $P(1, 4)$,$A(-3, 0)$ અને $B(5, 0)$ છે.
$\Delta PAB$ નો પાયો $AB$ એ $X$-અક્ષ પર છે. લંબાઈ $AB = |5 - (-3)| = 8$.
$\Delta PAB$ ની ઊંચાઈ એ $P$ નો $y$-યામ છે,જે $4$ છે.
$\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 4 = 16$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

વક્ર $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y = \sin x$ પરના તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જ્યાં તે બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક હંમેશા બિંદુ $(0, \pi)$ માંથી પસાર થાય છે.

જો $x=t^2$ અને $y=2t$ એ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $t=2$ આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $x^2y^2 - 2x = 4(1 - y)$ પરના બિંદુ $(2, -2)$ આગળનો સ્પર્શક કયા બિંદુમાંથી પસાર થતો નથી?

બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=a^3$ એક બિંદુએ લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module