यदि वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(3, 4)$ पर अभिलंब $x$-अक्ष के साथ $3\pi /4$ का धनात्मक कोण बनाता है,तो $f'(3) = .....$

मान लीजिए कि बिंदु $(-1, 0)$ से गुजरने वाला और $(1, 1)$ पर रेखा $y = x$ को स्पर्श करने वाला द्विघात वक्र $y = f(x)$ है। तो प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $(\alpha, \alpha + 1)$ पर वक्र के अभिलंब का $x$-अंतःखंड $..........$ है।

वक्र $9y^2 = x^3$ पर वह बिंदु जहाँ वक्र का अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान अंतःखंड बनाता है, है

वक्र $y = ax^3 + b$ के बिंदु $A(2, 3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y = 4x - 5$ है। तो $b =$

वक्र $y = ax^2 + bx$ की बिंदु $(2, -8)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है। तो:

यदि वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(1,2)$ पर अभिलंब, धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\frac{3 \pi}{4}$ का कोण बनाता है, तो $f^{\prime}(1)=$