વક્ર $ay^2 = x^3$ પરના જે બિંદુનો અભિલંબ અક્ષો પર સમાન અંત:ખંડ બનાવે તે બિંદુનો $x-$ યામ મેળવો.

ધારો કે $\Gamma$ એ વક્ર $y=b e^{-x/a}$ છે અને $L$ એ સુરેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ છે, જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y = x^4$ માટે બિંદુ $(2, 0)$ (જે વક્ર પર નથી) માંથી દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $a$ એક નિશ્ચિત ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $n$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. વક્ર $y = \frac{x^n}{a^{n-1}}$ માટે, જો કોઈપણ બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ $a^2$ ના પ્રમાણમાં હોય, તો $n =$

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો