यदि रेखा ax + by + c = 0 वक्र xy = 4 की स्पर् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वक्र $xy = 4$ है,जिसे हम $y = \frac{4}{x}$ लिख सकते हैं।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ प्राप्त होता है।रेख

Vedclass · Accepted Answer

$a$ और $b$ के चिह्न समान हैं

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $xy = 4$ है,जिसे हम $y = \frac{4}{x}$ लिख सकते हैं।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ प्राप्त होता है।रेखा का समीकरण $ax + by + c = 0$ है,जिसे $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m = -\frac{a}{b}$ है।चूंकि रेखा वक्र की स्पर्शरेखा है,इसलिए वक्र पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल रेखा की ढाल के बराबर होनी चाहिए:$-\frac{4}{x^2} = -\frac{a}{b}$$\frac{4}{x^2} = \frac{a}{b}$.चूंकि $x 
eq 0$ के लिए $x^2 > 0$ है और $4 > 0$ है,इसलिए $\frac{a}{b} > 0$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $a$ और $b$ के चिह्न समान होने चाहिए (दोनों धनात्मक या दोनों ऋणात्मक)।

यदि रेखा $ax + by + c = 0$ वक्र $xy = 4$ की स्पर्शरेखा है,तो $a$ और $b$ के चिह्नों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

बिंदु $(1,1)$ पर वक्रों $y^2=x$ और $x^2=y$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $xy + ax + by = 0$ के बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $2$ है,तो $3a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ और $xy=c^{2}$ के लंबकोणीय प्रतिच्छेदन के लिए शर्त ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2 = x + \sin x$ पर वे बिंदु जहाँ अभिलंब $Y$-अक्ष के समांतर है,स्थित हैं

यदि वक्र $y = x^4 - 2x^3 + x^2 + 5x$ पर बिंदु $(x_1, y_1)$,जहाँ $x_1, y_1 \in \mathbb{N}$,पर खींची गई स्पर्श रेखा मूल बिंदु से होकर गुजरती है,तो $x_1 + y_1 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module