$\lambda$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = \lambda x + \cos x$ निरंतर वर्धमान है?

यदि फलन $y=g(x)$ वक्र $y=3x^4-5x^3-12x^2+18x+3$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के ढाल को दर्शाता है और यह निरंतर वर्धमान फलन है,तो $g(x)$ का प्रांत ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \frac{\log x}{x}$ किस अंतराल में वर्धमान (increasing) है?

मान लीजिए $g(x) = f(x) + f(1 - x)$ और $0 \le x \le 1$ के लिए $f''(x) < 0$ है। $g(x)$ की एकदिष्टता (monotonicity) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $R^* = R - \left\{ (2k - 1) \frac{\pi}{2} \mid k \in I \right\}$ है। फलन $f: R^* \rightarrow R$ को $f(x) = \tan x - x$ के रूप में परिभाषित किया गया है, तो $f(x)$ है

यदि $f(x) = xe^{x(1-x)}$,तो $f(x)$ है...